Temperaments i diapasons
Temperament
Què és?
El temperament és el sistema que s'utilitza per a salvar la no concordança harmònica entre els diferents intervals purs (harmònics) d'un mateix so base. El temperament determinarà el nivell de concordança entre uns i altres intervals d'un sistema que podem anomenar, per entendre'ns, escala. I encara més, les diferents alçades dels sons que configuren una escala construïda amb intervals purs a partir d'una nota base es relacionen entre sí d'una manera completament dissonant, el temperament és l'encarregat de transformar aquestes dissonàncies (algunes, totes... segons cada cas) en unes certes consonàncies.
Més planerament, pas a pas.
Si volguéssim construir una escala perfectament proporcionada prendríem una nota base. Diguem-li 'do'. Com obtenir les altres notes? Seguint un sistema de proporcions.
Si prenc una corda d'una longitud determinada i la pinço sona el nostre 'do'.
Si poso el dit just a la meitat de la corda (1/2) sona justament l'octava del 'do', és una octava pura. Fins aquí bé.
Si poso el dit a 2/3 de la corda sona justament la quinta del 'do', és una quinta pura. Perfecte, anem ben encaminats!
Ara que coneixem la relació entre una nota i la seva quinta pura (2/3) podem fer un sistema de quintes fins a tancar el cercle.
Amb el do afinem el sol, amb el sol el re... do, sol, re, la, mi, si, fa#, do#, sol#, re#, la#, mi#, si#. Amb 12 quintes hem arribat a tancar el cercle. Ja tenim 12 notes que es relacionen entre sí seguint el sistema de les quintes pures. Tenim una escala perfecta! O no? Aquí sorgeix el problema. El si# obtingut d'aquesta manera, malauradament no coincideix amb el do. Hi ha una petita distància que anomenem coma pitagòrica. No és difícil endevinar perquè, amb tantes proporcions ja deveu haver intuït que Pitàgores i els seus hi estaven ficats.
El cicle no es tanca i és impossible obtenir una escala en la qual totes les notes es relacionin amb les altres amb intervals purs. Donada aquesta situació s'ha de prendre una decisió. En els diferents moments de la història i en les diferents cultures la solució s'ha pres de maneres diferents. Hi ha hagut qui ha donat molta importància a què el màxim de quintes fossin pures (sacrificant les terceres), hi ha hagut qui ha privilegiat les terceres (en detriment de les quintes) i hi ha hagut, fins i tot, qui ha posat per davant la capacitat transpositiva del sistema, passant per sobre de quintes, terceres i de tot el que fes tuf d'interval pur. (aquest darrer seria el cas, evidentment, de l'afinació moderna de part del segle XX).
Qui estigui lliure de pecat...
L'únic temperament en el qual la distància entre tots els semitons és igual és l'actual, el de la música occidental moderna. Els altres temperaments (antics, d'altres regions o d'altres tradicions com la popular) no presenten la mateixa relació. Per entendre'ns, en un piano, la distància entre un do i un do# és la mateixa que entre un do# i un re. Aquest fenomen permet transportar la música a qualsevol to sense que se'n vegin alterades les relacions internes. En canvi en un temperament com el mesotònic de 1/4 de coma, la distància entre un do i un do# és molt més petita que la que hi ha entre un do# i un re. De fet, fins i tot el do# i el reb són dues notes completament diferents. Aquest fenomen en realitat no és tan estrany. Qualsevol cor utilitza un temperament que no és 'el del piano', qualsevol quartet de corda mínimament experimentat distingeix entre sostinguts i bemolls o, fins i tot, entre una mateixa nota 'sol', quan actua com a tercera o quan actua com a quinta dins d'un acord. De fet, els únics que estan lligats de peus i mans són els instruments d'afinació 'perfecta', aquells que no la poden variar mentre toquen, instruments de teclat, instruments de corda fregada o polzada amb trasts ...
Els temperaments amb la retòrica i la teoria dels afectes
Sigui com sigui, quan intentem tocar la música d'un entorn concret i no tenim en compte el temperament ens estem perdent bona part de les intencions musicals que hi puguin haver. L'època del gruix del repertori de la corneta coincideix amb una revalorització de la retòrica a tots nivells, fins i tot al compositiu i a l'interpretatiu. El fet d'escollir mi menor enlloc de re menor no és gratuït, cadascuna d'aquestes 'tonalitats' o 'modes' té associats uns afectes molt concrets i diferenciats dels altres. Això, en un sistema que no diferencia cap semitò, que pot transportar sense problemes, es perd.
De la mateixa manera, moltes de les figures i dels girs melòdics i harmònics que trobem en la música barroca són, en realitat, figures retòriques. La tensió que provoca un do, sol# descendent en el temperament mesotònic de 1/4 de coma on el do és molt 'alt' (sempre en relació al piano) i el sol# és exageradament 'baix', no es pot trobar amb un temperament de 1/12 de coma (el modern).
La corneta i els temperaments
Afinar amb la corneta
La combinació del broquet i els forats fa que la corneta sigui un instrument realment molt difícil d'afinar. Els forats determinen una longitud d'ona a la qual li hauria de correspondre una freqüència, però la vibració dels llavis dins el broquet provoca una sèrie harmònica que topa amb la lògica dels forats.
Quan algú agafa la corneta per primer cop, bufa i mou els dits. Molt sovint se sent desesperat al veure que per molt que mogui els dits la nota no sembla variar gaire. Els dits donen la longitud ideal perquè la freqüència que ha de sonar vibri amb la màxima comoditat, però no donen en absolut la nota. Si jo poso els dits en un sol i bufo, puc obtenir qualsevol cosa, però no forçosament un sol. El sol s'ha de fer abans de l'instrument, amb la musculatura del voltant dels pulmons, els pulmons, la columna d'aire, la posició de la llengua i de la boca, la musculatura facial, els llavis... no amb els dits.
Això, que podria semblar un gran inconvenient, un cop controlat és un gran avantatge que als segles XVI i XVII es valorava molt en els cornetistes. La capacitat de canviar de sistema d'afinació. Per una banda la corneta pot tocar en mesotònic de 1/4 de coma al costat d'un instrument d'afinació fixa com un orgue o una tiorba, i per l'altra pot tocar amb afinació pura amb un cor, o amb altres instruments flexibles com ell (trombons, violins...). Arribar a dominar l'afinació de l'instrument d'aquesta manera, però, no és res que s'escolti gaire freqüentment.
Amb quins temperaments toca la corneta?
Com acabem de dir pot tocar de diferents maneres. Amb intervals purs amb un cor o un conjunt de vent, per exemple. En aquest cas el que cerca la corneta són els intervals purs, principalment quintes i terceres.
El repertori de la corneta es troba, com ja hem dit principalment centrat en els segles XVI i XVII. La convenció moderna que s'ha pres per tocar la música d'aquests segles parteix de la idea que el que s'hauria de fer és tocar en mesotònic de 1/4 de coma. A partir d'aquest idea (com veurem, no del tot encertada) hi ha qui s'hi apropa més i qui menys.
El mesotònic de 1/4 de coma és un temperament que privilegia les terceres. Les terceres majors, per tal que siguin pures, són molt petites; les terceres menors són molt grans. Una manera fàcil de recordar el caràcter d'aquest temperament és amb un principi: els sostinguts, baixos; els bemolls, alts. Té sentit. Si diem que una tercera major ha de ser petita, què farem per fer una tercera major sobre un re? Posar un fa # que haurà de ser baix. Si diem que la tercera menor ha de ser gran, què farem per aconseguir una tercera menor sobre un sol? Posar un sib que haurà de ser alt.
Afinar d'oïda aquestes terceres no resulta gens complicat. Al ser pures no tenen batiments. Els batiments són com unes batzegades en el so, regulars, que varien en funció de la distància que hi ha entre un so i l'altre. Si la tercera és pura, la coincidència de la freqüència dels harmònics d'una nota amb l'altra fa que no hi hagi batiments. Quan no coincideixen és quan apareixen els batiments. És per això que, amb una mica de paciència, trobar l'afinació pura és molt fàcil. Per les característiques tímbriques, instruments com la corneta o el sacabutx permeten sentir molt bé la presència o absència d'aquests batiments. I encara un altre fenomen, si la tercera està realment afinada sentim una resultant greu. No es tracta d'una al·lucinació. Si dos cornetistes fan una tercera major pura, per exemple re2 i fa#2, un bon afinador marcarà, sorprenentment, re1. Aquesta resultant és la que sempre buscarà un bon cornetista.
Com ja hem dit, hi ha qui aplica el 1/4 de coma a tot el repertori del XVI i el XVII.
Hi ha qui considera que l'oïda moderna no està prou preparada per a un temperament tant dur i l'estoven, el corregeixen de manera que conservi una mica el pes de les terceres pures, però que la intervàlica resultant, per exemple amb els semitons 'mi, fa' no sigui tan diferent a l'actual (els semitons mi, fa; si, do; en el 1/4 de coma són mooolt grans en comparació a l'actual).
Hi ha qui ho toca tot amb el temperament 1/12 (l'actual), però aquí ja no parlaríem en cap cas de criteris històrics.
Els anteriors, de fet, tampoc són del tot rigorosos. El que corregeix el temperament per por a què soni massa dur, evidentment fa una concessió en absolut històrica. Però el que ho fa tot amb 1/4 de coma tampoc no és estrictament rigorós. La música de bona part del segle XVI s'hauria de tocar en 1/3 de coma, temperament que és molt més distant a l'actual i, per tant, molt més agressiu d'entrada per a l'oïda moderna. Malauradament hi ha molt poca gent que treballi amb aquest temperament. L'excusa és aquesta pretesa dificultat de l'oient per acceptar el temperament. Però, en canvi, quan es fa música gòtica o música medieval, sempre se sol fer amb temperaments suposadament encara més agressius, el natural, el de Zwole...
Quan anem al segle XVII trobem un gran gruix, certament, escrit amb 1/4 de coma, i aquest és el temperament més utilitzat pels cornetistes. Ara bé, no tot el repertori del XVII és en 1/4 de coma. A Alemanya, per exemple, hi ha força música en el que anomenem Werckmeister III, els altres mesotònics també aniran fent aparició 2/7, 1/5, 1/6... 1/9
Sovint la diferència és relativament poc important i, per qüestions pràctiques, es fan reduccions com la que hem vist. Cada conjunt sol tocar en un sol temperament gairebé tots els seus programes. Si filem més prim, però, podem arribar a descobrir un món que queda absolutament amagat sinó definim el temperament. Schutz, per exemple, té part de la seva obra en 1/4 de coma i part en Werckmeister III. Si apliquem el Werckmeister III a les obres que li toquen descobrim, meravellats, una lògica entre el text, l'harmonia, les disposicions dels acords... que no trobem si ho llegim en un altre temperament.
Feta aquesta defensa a favor de la meticulositat en l'elecció dels temperaments, empasto aquí dessota unes taules de temperaments molt amablement cedides per l'especialista en la matèria Pere Casulleras que és, també, qui ha inspirat aquest escrit.
A 'Pitch' hi ha la denominació de la nota. A 'corr.' la correcció en cents en relació al temperament mesotònic de 1/12 de coma (l'actual, el del piano per entendre'ns)
Mesotònic de 1/3 de coma, Francisco Salinas, De Musica, Salamanca 1577
| Pitch | C | C# | Db | D | D# | Eb | E | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Corr. | 0 | -37 | 26 | -10 | -47 | 16 | -21 | 5 |
| F# | Gb | G | G# | Ab | A | A# | Bb | B | C |
| -32 | 32 | -5 | -42 | 21 | -16 | -53 | 10 | -26 | 0 |
Mesotònic de 1/4 de comma, Pietro Aaron, Thoscanello de la musica, Venècia 1523
| Pitch | C | C# | D | Eb | E | F | F# | G | G# | A | Bb | B | C |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Corr. | 0 | -24 | -7 | 10 | -14 | 3.5 | -20 | -3 | -21 | -10 | 7 | -17 | 0 |
Andreas Werckmeister (1645-1706) III ("desigual")
| Pitch | C | C# | D | Eb | E | F | F# | G | G# | A | Bb | B | C |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Corr. | 0 | -10 | -8 | -6 | -10 | -2 | -12 | -4 | -8 | -12 | -4 | -8 | 0 |
Diapasó
Què és?
Així com el temperament determina la relació interna dels intervals, el diapasó determina la posició general de tot el sistema. Dit bruscament, ens indica a on hi ha el 'la' (o qualsevol altra nota).
Estem molt habituats a sentir parlar del la=440Hz. Això és un diapasó, determina el nom d'una nota i la freqüència a la qual sona, l'alçada justa. La unitat de la freqüència és l'hertz i es refereix al número de vibracions del sistema en cada segon, és a dir, una corda de piano que ens dóna un 'la' a 440Hz, està vibrant 440 vegades cada segon.
Actualment se sol treballar amb el la=440, així i tot, les orquestres clàssiques ja fa moltes dècades que estan apujant el la a 442, 443... 445, perquè consideren que el timbre de l'orquestra queda potenciat d'aquesta manera. Aquest la=440Hz és fruit d'una convenció relativament moderna. Què passava abans? Com podem saber-ho si no tenim enregistraments? Es té en compte en la interpretació amb la corneta?
Els diapasons "antics": de la confusió a la convenció
La confusió
És impossible determinar un diapasó per a la música antiga. És lògic, quan parlem de música antiga parlem de molts segles i de molts pobles. Però tampoc és fàcil determinar el diapasó per a una època exacta de la música antiga. No podem dir, per exemple, el diapasó a la península ibèrica era tal durant la segona meitat del segle XVI. Ni tan sols podem dir el diapasó a Barcelona a inicis del segle XVII era tal o tal altre.
D'entrada, la unificació de criteris no semblava una qüestió d'urgència i en el moment en què sí que es van començar a fixar diapasons no anaven mai sols, solien ser sempre més d'un (associats a diferents tipologies d'instruments, a diferents gèneres musicals, diferents funcionalitats...), relacionats entre sí per intervals que fessin la música transportable tenint en compte els temperaments de l'època (un to, un to i mig...).
Per tant, qualsevol expressió del tipus "el diapasó a Itàlia al segle XVII és 'x'", serà falsa. En canvi podem acceptar, "el diapasó dels instruments tipus corneta o violí al Nord d'Itàlia a inicis del segle XVII solia vorejar el la=470hz", o bé, "a tal catedral, durant tals anys, l'orgue va estar afinat a tal diapasó."
Per tant, amb quin diapasó s'ha de tocar la música antiga? Depèn de cada programa. Evidentment, per qüestions pràctiques, acabarem optant per uns diapasons convencionals que no ens obliguin a tenir 15 instruments per a poder tocar tota la música.
Com determinar un diapasó antic?
Per a determinar un diapasó antic topem amb dues grans dificultats. En primer lloc ens trobem davant l'absència de patrons unificats. Per exemple, cada església tenia un diapasó diferent determinat per l'orgue, un instrument difícil d'afinar i molt sensible als canvis de temperatura. Una variació d'1 °C es correspon a una variació de 0'8 Hz en un la=440 en un tub metàl·lic normal d'orgue, per tant, ja podem imaginar que la diferència de diapasons entre l'estiu i l'hivern dins una mateixa església podia ser molt gran.
L'altra dificultat per determinar el diapasó d'un moment de la música antiga és l'absència d'enregistraments o d'algun sistema concret de mesura de la freqüència en l'època. Tenim una eina, els instruments originals conservats. Molts d'aquests instruments no ens serveixen, per l'estat en què es troben o, senzillament perquè el tipus de construcció no ajuda a determinar el diapasó. Per exemple, un instrument de vent de fusta fet amb tres parts (com una flauta travessera) permet molta més variació que un que estigui construït d'una sola peça. Un instrument de corda, evidentment, no serveix absolutament de res, perquè les cordes, el seu gruix, la seva tensió són el que determinaran el diapasó...
La corneta-diapasó
En aquest marc, la corneta ha estat utilitzada per a determinar els diapasons de la seva època (ara i llavors) gràcies a ser fàcilment transportable i a les poques possibilitats que té de variar el diapasó i al fet d'estar fet d'una sola peça. Una sola peça comporta que no es pugui variar massa el diapasó de l'instrument sense que l'equilibri intern (determinat pels forats) quedi molt afectat. Tot i així hi ha dos elements que poden fer variar força el diapasó: el broquet i el músic. Actualment, quan un cornetista que toca amb broquet gros toca amb una corneta preparada per sonar a la=440 amb un broquet petit, no arriba a aquesta freqüència. Sovint es veu obligat a tallar un tros (de fins a 1cm!) de l'instrument. Igualment, dues persones que toquin amb el mateix broquet i el mateix instrument poden obtenir un diapasó lleugerament diferent per la forma de tocar. Finalment, quan s'ha escalfat l'instrument (després d'haver-lo fet sonar una estona) inevitablement s'apuja (i força) i igualment l'afecten els canvis de temperatura externs. Per acabar-ho d'adobar, Europa va viure una petita glaciació durant el segle XVII, que no sé fins a quin punt pot fer variar la percepció que tenim dels diapasons dels instruments conservats d'aquell moment. (aquesta última conjectura no és més que això, una conjectura. No està recolzada en cap estudi).
El més gran especialista en diapasons històrics, el professor Bruce Haynes, considera que elements com el broquet en realitat no afecten a l'hora de determinar el diapasó d'una corneta original, justament el contrari del que jo acabo d'expressar. Les seves tesis es basen en l'estudi fet conjuntament amb cornetistes molt reconeguts, la meva en la meva experiència. No puc ni pretenc combatre aquestes tesis, senzillament no puc obviar que jo, quan toco amb un broquet més gros o més profund obtinc un diapasó més baix que quan ho faig amb un de més petit o menys profund. I com jo, tants altres cornetistes.
Una mica de llum
Dins de tot aquest guirigall de dades poc clares, però, sí que podem arribar a establir unes certes línies, unes certes tendències que ens permeten saber, per exemple, que els diapasons als segles XVI i XVII a la península ibèrica eren molt més alts que l'actual (480, 490, 500...); que durant els segles XVI i XVII a Itàlia (es pot fer extensible a molts altres països europeus, especialment a Alemanya) el diapasó habitual dels instruments com la corneta estava al voltant de 470. Que al segle XVIII el diapasó estava per sota de l'actual (415, 430... 403 el d'òpera de Handel...); També sabem que en un mateix moment el diapasó dels orgues (i, per tant, de la música coral) podia estar fixat, més o menys, a 415, mentre que el dels instruments podia estar vora 465, just un to per sobre. Aquesta convivència de diferents diapasons segons les funcions, el repertori o els instruments és molt coneguda i estudiada, i d'aquí en sorgeixen conceptes com ara tutto punto, mezo punto, tuono corista, cornettenthon, chorton, cammerton, ton de la chambre, ton de chapelle, ton d'ópera ... De manera que sí que existien aquestes línies que feien que els diferents gèneres o instruments estiguessin afinats entre sí amb diferència d'un to, un to i mig...
La convenció
Tot aquest seguit de línies generals s'han anat acotant per tal de crear convencions que permetin fer una interpretació històrica, però alhora pràctica. D'aquesta manera, la música italiana d'inicis del segle XVII se sol tocar a 465, la música medieval es toca sovint a 510, Mozart a 430, Bach a 415... El fet que les formacions musicals dedicades a la música antiga abastin molts gèneres, èpoques i autors diferents fa que molt sovint es prescindeixi dels canvis de diapasó, optant molt sovint per l'omnipresent 440.
Quines cornetes necessita un cornetista actual?
La corneta corba
Davant la impossibilitat de transportar el mesotònic un semitò, el més indicat per a un cornetista és tenir, com a mínim, dues cornetes a distància de semitò per cobrir totes les tonalitats. A l'època aquesta ja era una pràctica habitual, tenim documents en els quals els cornetistes demanen als fabricants cornetes a mezo punto i a tutto punto , denominacions que es refereixen a dos diapasons separats per un semitò. Actualment això es tradueix en almenys una corneta a 440 i almenys una a 465. Alhora de tocar segons quins programes del XVIII és probable que el diapasó sigui la=415. En aquest cas senzillament haurem de prendre la corneta a 465 i transportar un to (pràctica, també, absolutament normal a l'època).
Alguns cornetistes com William Dongois consideren que el principi que ha de regir la interpretació amb la corneta ha de ser el de la mínima dificultat. Entre d'altres coses, aquest postulat el porta a considerar molt interessant tenir el màxim nombre de cornetes afinades amb el màxim nombre de diapasons, de manera que cada obra es pugui afrontar amb el més convenient. Si una obra té un àmbit que va de re3 a re5 ell opta automàticament per una corneta afinada una quarta per sobre de la corneta soprano (el que es correspondria a un cornettino). Igualment, l'experiència li ha mostrat la multiplicitat de diapasons que hom es troba en els orgues de les diferents esglésies. En aquest sentit ell fins i tot proposa intentar adquirir cornetes a distància de 1/4 de to per cobrir totes les possibilitats. És una manera de veure-ho.
La corneta muda
El cas de la corneta muda és lleugerament diferent. La tendència que marquen els instruments conservats ens mostra un la que sol estar un to per sota del la de les cornetes corbes. El so de la corneta muda, molt més apagat i dolç era considerat més agradable amb un diapasó baix, de la mateixa manera que altes instruments com les flautes del renaixement o les flautes travesseres. Tots junts formaven part dels strumenti coristi , mentre que la corneta corba, el sacaputxo o el violí eren strumenti acuti . La diferent classificació, com ja hem dit, tindria molt a veure amb el paper de cadascun dels instruments, amb el gènere de música on era més utilitzat. Així, normalment la primera corneta muda d'un cornetista sol estar en sol. Només cal decidir si el sol ha de ser en relació a la=440 o a la=465.
Veure organologia: les giunte de Bismantova